ほぼ過去10年間にわたって女の子しか生まれていないポーランド南部の村の存在が、2019年8月にニュースで報じられ話題になりました。ニューヨーク・タイムズによると、ミエイスツェ・オドジャンスキエという村では、過去10年間に生まれた子ども12人が、全員女の子だったとのこと。ミステリー小説の題材になりそうな話ですが、統計学者がそのからくりについて説明しています。

Polish village hasn't seen a boy born in nearly 10 years – here's how that computes
https://theconversation.com/polish-village-hasnt-seen-a-boy-born-in-nearly-10-years-heres-how-that-computes-122176

ミエイスツェ・オドジャンスキエが属するコミューンであるチセクの市長であるRajmund Frischko氏は、テレビ番組で村の存在が放映されたことをキッカケに、多くの人が村に興味を持つことになったと語っています。国中の医師から「女子ばかりが生まれるのは食生活が理由なので、男児が欲しければカルシウムがたっぷり含まれた食事にするべき」というような電話がかかってきたほか、「夫婦のベッドの下にオノを置くこと」といった迷信について語る人もいたそうです。

しかし、スコットランドのグラスゴー大学で統計学講師を務めるCraig Anderson氏は、この出来事を「統計学的な偶然」だと述べています。

コインを投げるのと同じで、男児と女児のどちらが生まれるかという確率はいずれも2分の1ずつです。1人目の出産で母親が生む子どもの性別が、2人目の性別に影響しないと考えると、2人連続で女の子が生まれる確率は2分の1×2分の1で4分の1。同様に考えると、12人連続で女の子が生まれる確率は4096分の1という確率になります。

「明日雨が降る確率は4096分の1でしょう」と聞いてかさを持ち歩く人はいないはずで、4096分の1という確率は、非常にまれな確率に聞こえます。しかし、この確率は「ミエイスツェ・オドジャンスキエという村で女の子が12人連続で生まれる可能性」という前提では奇妙に聞こえますが、質問を「世界のどこかの村で最後に生まれた12人の子どもがみんな同性である確率」という形に変えると、印象が変わります。

オンラインデータベース「GeoNames」によると、人口500人以上の村は世界に20万ほど存在するとのこと。20万に4096分の1をかけると約50という数字が導き出されます。同様に男子ばかりが12人連続で生まれる村の数も約50です。つまり、「過去10年間にわたって女の子しか生まれていない」という文章はミエイスツェ・オドジャンスキエという1つの村に注目すると奇妙に思えますが、実際には、同様のことが起こっている村が世界にはあと99村存在することになります。

ミエイスツェ・オドジャンスキエの出来事を奇妙に見せたのは、そのタイムスケールが理由だとAnderson氏は述べています。ミエイスツェ・オドジャンスキエは人口が272人と少なく、出生率も上がっていません。このため12人という女の子が10年という長い期間をかけて生まれることになり、「10年間女の子しか生まれていない」という言葉によってニュースの奇妙さが増したわけです。

スコットランドのグラスゴーでは2017年に6852人の子どもが生まれており、これは1日で19人の子どもが生まれた計算になります。グラスゴーで生まれた子どもが12人連続で女の子であっても、ニュースにはならないはず。

人間の脳はパターンの認識を行おうとするため、ランダム性の理解が不得意です。このように、ランダムなデータの中にパターンを見出してしまうことをクラスター錯覚と呼びます。

このような確率的なパラドックスを明らかにし、「10年間ずっと女の子が生まれる」という一見すると「ありえないこと」を「予測可能なありえること」だと示すために統計学者が存在するとAnderson氏は語っています。



https://gigazine.net/news/20190929-polish-village-girls/